Rendu 3D

name: inverse
layout: true
class: center, middle, inverse
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#Algorithmes du rendu 3D
[the matrix has you]
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## Quel est le problème à résoudre?
## Définition de l'algorithme
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## Quel est le problème à résoudre?
Afficher des objets définis en 3 dimensions
sur une surface en 2 dimensions
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## Définition de l'algorithme
.right-column[
Sortie:

- image (taille, pixels)
  
Entrées :

- vecteurs 3D (vertex)

- position et orientation caméra

- résolution de l'écran
]

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## Définition de l'algorithme
.right-column[
Structure de pipeline :

Architecture représentant une chaine d'opérations dans laquelle le résultat d'une opération est la donnée d'entrée de la suivante

]

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## Etapes importantes
.right-column[

- Projection : passage d'une représentation vectorielle 3D à 2D

- Rasterisation : passage d'une représentation vectorielle 2D à matricielle (tableau de fragments)

]

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## Etapes intermédiaires
.right-column[

### Avant la projection
- gestion de différents repères géométriques

### Après la rasterisation
- test de profondeur
- colorisation, illumination
]
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## Un pipeline fonctionnel comprend donc
.right-column[
- changements de repères
- projection
- rasterisation
- test de profondeur
- colorisation et illumination
]
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## Les repères
.right-column[
Repère orthonormé direct
- repère local
- repère monde
- repère caméra
]
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## Les repères
.right-column[
Changement de repère opéré par une matrice 4x4:

![matrice](matrice-changement-repere.png)
]
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## Les repères
.right-column[
Changement de repère opéré par une matrice 4x4:

![matrice](matrice-id.png)
]
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## Les repères
.right-column[
Changement de repère opéré par une matrice 4x4:

![matrice](matrice-scale.png)
]
---
layout: false
## Les repères
.right-column[
Changement de repère opéré par une matrice 4x4:

![matrice](matrice-translation.png)
]
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layout: false
## Les repères
.right-column[
Changement de repère opéré par une matrice 4x4:

![matrice](matrice-rotation.png)
]
---
layout: false
## Les repères
.right-column[
Point défini en écriture uniforme:

![vecteur](vecteur-point.png)
]
---
layout: false
## Les repères
.right-column[
Changement de repère d'un point:

![vecteur](transfo-point.png)
]
---
layout: false
## Les repères
.right-column[
Changement de repère d'un point:

![vecteur](transfo-point2.png)
]

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## Les repères
.right-column[
Trois repères principaux :

- local
- monde
- caméra

]

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layout: false
## Les repères
.right-column[
Trois repères principaux :

- local : modèle 3D
- monde : utilisateur
- caméra : projection

]

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## Les repères
.right-column[
![vecteur](transfo-point3.png)

]

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layout: false
## Les repères
.right-column[
  ![vecteur](comp-worldview.png)
]

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layout: false
## Les projections
.right-column[
  Ramener des objets 3D dans un plan 2D
]

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layout: false
## Les projections
.right-column[
Ramener des objets 3D dans un plan 2D
  
- orthogonale
- perspective
  
]

---
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## projection perspective
.right-column[
Ramener des objets 3D dans un plan 2D

![projection](projection.jpg)
]

---
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## projection perspective
.right-column[
Frustum (pyramide de vision) définie par:

- plan proche/lointain (near/far)
- distance gauche/droite sur le plan proche
- distance haut/bas sur le plan proche
]

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## projection perspective
.right-column[
Matrice de projection perspective

![projection](projection-matrix.png)
]
---
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## Transformation d'un vertex
![projection](worldviewproj-matrix.png)

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## Rasterisation
.right-column[
Transformation de vecteurs en tableau de fragment

Fonctionne sur des triangles

Sort des fragments :
- couleur
- profondeur
- normale
- coordonnées texture
]

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## Rasterisation
.right-column[
Algorithme sur triangle quelconque:
![projection](rasterisation-triangle.png)
]
---
layout: false
## Rasterisation
.right-column[
Test de profondeur : conserver l'information perdue en 2D
![projection](zbuffer.jpg)
]

---

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## OpenGL
.right-column[
- Fourni une interface pour configurer certaines opérations (matrices, test de profondeur, colorisation)
- Fourni une interface pour personnaliser les opérations complexes : 
  - sur les vertex : vertex shader
  - sur les fragments: pixel/fragment shader
  - pour générer des primitives : geometry shaders
]

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## Sources

http://www.sunshine2k.de/coding/java/TriangleRasterization/TriangleRasterization.html

http://www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html

http://www.construct-french.fr/

http://wikimedia.org